Zasada symetrii

Zasada symetrii to pewien "element", który dotyczy "intuicji" opisu naszego Wszechświata. Niektóre z światów, transformuję do innych - to bardzo trudne do wykazania i do wyjaśnienia. Załóżmy, że mamy dwa światy: mikro-świat - świat cząstek elementarnych i makro-świat - świat, w którym zachodzą zjawiska formowania się planet, gwiazd, galaktyk. Czy oba te światy mogą współpracować, istnieć obok siebie, jeśli wydaje się, że podlegają innym prawom fizyki? Prościej można zapytać: czy zjawisko z mikro-świat może mieć swoje "odbicie lustrzane" w makro-świecie? To tak zwana zasada symetrii.

Zasada symetrii ma również swoją interpretację w samym mikro-świecie, w świecie cząstek elementarnych - mówimy wówczas w mechanice kwantowej o Zasadzie zachowania parzystości. Parzystość w mechanice Kwantowej polega na transformacji odbić - z punktu widzenia matematyki to bardzo proste - polega głównie na zmianie znaku - z wartości dodatniej na wartość ujemną. Trudność polega na tym, że takie stany nie występują w naszym świecie, w otaczającej nas Rzeczywistości. W jakie sposób zinterpretować ujemny "czas", albo "ujemne" położenie wokół nas? W świecie cząstek elementarnych wynika to z wzorów matematycznych.

Czy zasada symetrii może występować pomiędzy światami? Czy zjawiska z mikro-świata mają swoje interpretacje, swoją transformatę w makro-świecie? Otóż, pierwszym poważnym problemem jest opis tych dwóch Rzeczywistości. Jak na razie, udało nam się zrobić to dwoma teoriami, które zostały eksperymentalnie potwierdzone - dla makro-świat to opis według Ogólnej Teorii Względności, natomiast dla mikro-świata, świata cząstek elementarnych to mechanika kwantowa. Obie teorie są znakomite do opisów swoich światów, jednak w żaden sposób nie można ich zunifikować. Oznacza to, że żyjemy w dwóch Rzeczywistościach, które egzystują obok siebie.

Połączenie tych dwóch światów może dokonać się za pomocą jednego, spójnego opisu - teorii Wszystkiego. Oznacza to, że taka Teoria Wszystkiego musiałaby podać jakąś transformatę, która obowiązywałaby w tych dwóch Rzeczywistościach. Być może, dałoby się znaleźć taką transformatę pomiędzy światami właśnie na zasadzie symetrii. Zasada symetrii mogłaby poprowadzić nas do pełnej unifikacji opisu całego Wszechświata. Dzisiaj, obowiązują dwa opisy, dwóch światów.

Trochę to dziwne, ponieważ intuicja podpowiada nam , że to co obowiązuje w świecie cząstek elementarnych jest przyczyną tego, co możemy zaobserwować dookoła nas. Oba te światy istnieją obok siebie i są bardzo, bardzo zależne. Jeszcze nie jesteśmy w stanie podać w jaki sposób takie zależności transformują z jednego świata do drugiego. Inaczej mówiąc, czy jeden pojedynczy elektron może mieć pośrednio wpływ na świat, który mnie otacza? Ale może od początku, o co w tym wszystkim chodzi.

Prawa zachowania parzystości wynikają z zasady symetrii zwierciadlanej. Zasada symetrii zwierciadlanej mówi o tym, że jeżeli dane zjawisko zachodzi, to zachodzi również jego zwierciadlane odbicie. W formułowaniu praw symetrii zwierciadlanej istotną rolę odgrywa pojęcie parzystości. Wyróżniamy parzystość przestrzenną P, ładunkową C i kombinowaną CP. Parzystość jest zachowana w oddziaływaniach silnych i elektromagnetycznych. W procesach wywoływanych oddziaływaniami słabymi zostają naruszone zasady zachowania wszystkich tych rodzajów parzystości. Oznacza to w szczególności, że procesy te, w postaci takiej jaką widzielibyśmy w lustrze, nie zachodzą w rzeczywistości.

Parzystość przestrzenna  P to wartość własna operatora inwersji czyli transformacji, która polega na zmianie kierunku wszystkich trzech osi układu odniesienia na odwrotne: x -> -x, y -> -y, z -> -z.

W mechanice kwantowej każdy stan układu charakteryzuje się parzystością. Jeżeli funkcja falowa Ø danej cząstki zależy od współrzędnych ( x, y, z), to jej zwierciadlane odbicie będzie zależało od współrzędnych (-x, -y, -z). Parzystość cząstki o spinie równym zero może być równa ±1. Jeżeli bowiem funkcja falowa, opisująca ruch odbitej cząstki Ø(-x, -y, -z) , różni się od pierwotnej czynnikiem λ, czyli

Ø(x, y, z) = λØ(-x, -y, -z)

to wykonując dwa kolejne przekształcenia:

Ø(x, y, z) = λØ(-x, -y, -z) = a²Ø(x, y, z)

można zauważyć, że λ² musi być równe 1, czyli λ = ±1. Wielkość λ nazywa się parzystością. Dla cząstek o spinie różnym od zera zachodzą bardziej skomplikowane obliczenia.

Parzystość ładunkowa C to wartość własna operatora sprzężenia cząstka - antycząstka.  Operator ten przyporządkowuje cząstce (o liczbach kwantowych B, Q, S, L) jej antycząstkę  (o liczbach odpowiednio -B, -Q, -S, -L), nie zmieniając przy tym jej pędu i spinu. Cząstki identyczne ze swoimi antycząstkami nazywa się cząstkami istotnie obojętnymi. Tylko cząstki istotnie obojętne mają określoną parzystość ładunkową C. Fotonowi przypisuje się C = -1, mezonom przypisuje się parzystość C = +1.

Parzystość kombinowana CP to wartość własna operatora, który stanowi iloczyn sprzężenia oraz inwersji. Zatem parzystość kombinowana to iloczyn parzystości przestrzennej P oraz ładunkowej C. Parzystości C i P z osobna nie zachowują się w oddziaływaniach słabych, ale parzystość CP na ogół będzie zachowana w tych oddziaływaniach.

http://fizyka.umk.pl/~marta_985/prezentacja1/zasada_zachowania_parzystosci.html

Zasada symetrii ma swoją cenę. Nie wiemy w jaki sposób możemy "przechodzić" pomiędzy światami. W jaki sposób realizowane są przekształcenia, transformaty, które prowadzą z jednego świat do drugiego i jaka jest ich ostateczne interpretacja. Wydaje się, że nasza Teoria Przestrzeni Kwantowej (koncepcja), mogłaby wprowadzić rozwiązanie - to zasada symetrii, która byłaby pewną transformacją ze struktury powstałej Przestrzeni Kwantowej do dowolnego odwzorowania. Kluczem jest jednak inne podejście do koncepcji "czasu". Jeśli nasze pojęcie "czasu" nie mieści się w świecie cząstek elementarnych, to wówczas muszą transformować reguły, jakie panują w tych dwóch światach - kluczem jest "czas".

Zasada symetrii może być tylko pośrednią drogą do Teorii Wszystkiego. Nadal brakuje nam transformaty od mikro-świata do makro-świat. Innymi słowy nie jesteśmy w stanie połączyć dwóch opisów naszej Rzeczywistości, która nas otacza. Nie ma transformaty pomiędzy Ogólną Teorią Względności a mechaniką kwantową.

Marek Ożarowski